Представляется возможной разработка единой геометрии для пространства и времени внеш-него (материального, объективного) и внутреннего (духовно-психического, субъективного) миров. Для этого нужно ввести понятие отрицательных длин и объёмов идеальных объектов.
Предпринята попытка развития идей П.А. Флоренского о мнимостях в геометрии примени-тельно к четырёхмерному пространственно-временному континууму. Граница внешнего и внутреннего миров здесь представляет собой «экран», метрика наружной стороны которого имеет действительные линейные размеры, а внутренняя – мнимые. Субъективный образ чувственно воспринимаемого предмета возникает при совмещении мнимой (виртуальной) стороны изображения с ожидаемым виртуальным образом. Его координаты – скалярное произведение мнимых координат точек, их образующих, – имеют размерность отрицательных длин. Площадь фигуры положительна, что соответствует природе информации, занимающей определённое место в двумерном пространстве. Дискретный образ передаётся в память и обратно проецируется на экран сознания.
Понимание образа возможно благодаря третьему мнимому измерению внутреннего пространства, в котором вектор вопрошания, совмещаясь с ответным вектором декодирования образа, выражается отрицательной величиной. Трёхмерный идеальный объём знания имеет отрицательную метрику, выражающую высвобождение пространства духа для нового содержания.
Используя кватернионы, векторным умножением трёх мнимых измерений получаем скаляр-ное измерение временной оси психической реальности с действительными значениями координат. Для описания духовного пространства-времени общения с другими людьми, внешним миром и Бо-гом может быть использована 8-мерная алгебра Кэли. Геометрическим понятиям и представлениям ставится в соответствие не только опыт внешних чувств, но и внутренний опыт созерцания и личностного общения.
Чем больше вмещает в себя внутренний мир человека знаний, являющих собой любовь, и возлюбленных сердцем ближних, тем большую свободу духа он обретает и тем больше благодатных даров способен в себя вместить. Благодаря мнимо-отрицательным значениям пространственных и временных параметров внутреннего мира человек может вместить в себя Бога и внешний мир в его вечности и бесконечности.