Вопрос о происхождении и эволюции Солнечно-планетарной системы и ее структурно-функциональных связей с генезисом Галактики является актуальным для современной науки и об-щества.
Достижения астрономических наук и результаты инструментальных исследований с помощью космических аппаратов и сложнейших наземных систем, позволяет накладывать ограничения, адекватные объективной реальности, на параметры элементов, структуры и функций физико-математических моделей системы отношений макрокосмических образований в динамике их эволюционных преобразований.
Системно-комплексный подход и неординарные научные методы исследований позволяют создавать инвариантные физико-математические модели линейно-нелинейных отношений, возникающих в процессе генезиса макрокосмических систем (подсистем) и их элементов. Комплексный подход предполагает применение определенного множества различных методов, принципов, правил и теорий в их композиции и взаимодополнении, т.к. универсальных методов и теорий не бывает.
Системное моделирование структурных преобразований в Галактике, в ходе ее эволюционного развития, предполагает, что особую роль в методологическом плане играет математический аппарат Ж. Лагранжа: Лагранжа задача, теорема, принцип, функция, спектр, уравнения, множители, ряд, Лагранжево многообразие, Лагранжиан, а также связанные с ним теории и принципы (теория Гамильтона - Якоби, принцип максимума Понтрягина, уравнение Эйлера, уравнение Гамильтона, условия трансверсальности и условия Вайерштрасса, и т.д.), а также современные специальные методы исследования на экстремум и определения оптимальных состояний узлов и точек различной мерности и нелинейного распределения их в пространстве и времени, определение средневзвешенных значений точек в границах оптимальных состояний, при создании многомерных моделей генезиса естественных систем. При этом, образуется целостный комплекс-метод, центрообразующее ядро которого отражает идеи и математическую логику Ж. Лагранжа.
Порядок и характер движения Солнца как звезды и Солнечно-планетарной системы является ключом к пониманию эволюционного процесса в Галактике.
Определение скорости звезд нормальной светимости при их движении относительно ЦГ на том или ином этапе эволюции звезд главной последовательности до сих пор сопряжено с большими трудностями.
Известные методы линейного моделирования стационарных гравитационных систем не дают ожидаемых результатов при исследовании процессов движения в динамически-неравновесных си-стемах. Только с позиции гравидинамики исследование неравенств на экстремум и определения области оптимальных решений дает точный ответ на поставленные вопросы.
Следует заметить, что Природа не знает и не пользуется нашими формулами. В самых про-стых и самых сложных своих проявлениях она устанавливает баланс сил в оптимальном режиме, определяя характер взаимодействий через пропорции и отношения антиподов.