Предлагается принципиально новый подход к рассмотрению парадокса Белла, основанный на рассмотрении троса как сплошной среды и формулировке явно лоренц-инвариантного условия его разрыва на языке специального параметра --- инвариантного удлинения. Прежние рассмотрения парадокса Белла страдали либо из-за отсутствия рассмотрения троса как такового, либо из-за отсутствия четко сформулированного условия разрыва. Строится простая оценка, которая показывает, что растяжение троса в задаче Белла растет со временем.

Введение инвариантного удлинения естественно подводит нас к формулировке релятивистской теории упругости. Рассматривается простейшая модель упругого троса, скорость звука в которой равна скорости света. Для такого троса решаются три задачи: 1) разгон троса за передний конец, 2) задача Белла -- одновременный разгон за оба конца, 3) модификация задачи Белла, в которой разгоняющие ракеты имеют разные собственные ускорения, оказывается, что при этом растяжение троса остается конечным. Обсуждается переход к нерелятивистскому пределу. Показано, что задачи 2) и 3) приводят в этом пределе к одним и тем же результатам.